542. Найдите корни уравнения: в) (t-1)(t+1) = 2(5t-10)/5; г) -2(z + 7) = (z - 2)(z+2).

в) Решим уравнение $$(t-1)(t+1) = \frac{2(5t-10)}{5}$$.
Раскроем скобки
$$t^2 - 1 = \frac{10t - 20}{5}$$
$$t^2 - 1 = 2t - 4$$
Приведем уравнение к виду
$$t^2 - 2t + 3 = 0$$.
Найдем дискриминант
$$D = (-2)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 3 = 4 - 12 = -8$$.
Так как дискриминант меньше нуля, то уравнение не имеет действительных корней.
Ответ: уравнение не имеет действительных корней.

г) Решим уравнение $$-2(z + 7) = (z - 2)(z+2)$$.
Раскроем скобки
$$-2z - 14 = z^2 - 4$$
Приведем уравнение к виду
$$z^2 + 2z + 10 = 0$$.
Найдем дискриминант
$$D = 2^2 - 4 \cdot 1 \cdot 10 = 4 - 40 = -36$$.
Так как дискриминант меньше нуля, то уравнение не имеет действительных корней.
Ответ: уравнение не имеет действительных корней.