Найдите корни уравнения: (x+1)²+1=0

Здравствуйте! Давайте решим уравнение (x+1)² + 1 = 0. Шаг 1: Раскроем скобки. $$(x+1)^2 + 1 = x^2 + 2x + 1 + 1 = x^2 + 2x + 2 = 0$$ Шаг 2: Решим квадратное уравнение $$x^2 + 2x + 2 = 0$$. Для этого воспользуемся формулой дискриминанта: $$D = b^2 - 4ac$$, где a = 1, b = 2, c = 2. $$D = 2^2 - 4 * 1 * 2 = 4 - 8 = -4$$ Поскольку дискриминант отрицательный (D < 0), уравнение не имеет действительных корней. Это значит, что корни являются комплексными. Шаг 3: Найдем комплексные корни. Формула для нахождения корней квадратного уравнения: $$x = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a}$$ $$x = \frac{-2 \pm \sqrt{-4}}{2 * 1} = \frac{-2 \pm 2i}{2} = -1 \pm i$$ Итак, корни уравнения: $$x_1 = -1 + i$$ и $$x_2 = -1 - i$$. Поскольку в задании требуется ответ, если корней нет, нужно написать «нет» (предполагая, что требуются только действительные корни). **Ответ: нет**