Найдите корни уравнения x²+6=5x. Если корней несколько, запишите их в ответ без пробелов в порядке возрастания.

Преобразуем уравнение x² + 6 = 5x в квадратное уравнение стандартного вида:

$$ x^2 - 5x + 6 = 0 $$

Для решения квадратного уравнения можно использовать дискриминант:

$$ D = b^2 - 4ac $$

В данном случае a = 1, b = -5, c = 6. Подставим значения:

$$ D = (-5)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 6 = 25 - 24 = 1 $$

Так как дискриминант больше нуля, уравнение имеет два корня. Найдем их по формуле:

$$ x_{1,2} = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a} $$

Подставим значения:

$$ x_1 = \frac{5 + \sqrt{1}}{2 \cdot 1} = \frac{5 + 1}{2} = \frac{6}{2} = 3 $$ $$ x_2 = \frac{5 - \sqrt{1}}{2 \cdot 1} = \frac{5 - 1}{2} = \frac{4}{2} = 2 $$

Корни уравнения: 2 и 3. Запишем их в порядке возрастания без пробелов.

Ответ: 23