11. Найдите m, если \(|-2\frac{1}{3}| = \frac{27}{21}\).

Сначала упростим выражение слева: \(|-2\frac{1}{3}| = 2\frac{1}{3} = \frac{7}{3}\) Теперь упростим выражение справа: \(\frac{27}{21} = \frac{9}{7}\) Таким образом, имеем уравнение: \(\frac{7}{3}m = \frac{9}{7}\) Чтобы найти \(m\), умножим обе части уравнения на \(\frac{3}{7}\): \(m = \frac{9}{7} \cdot \frac{3}{7} = \frac{27}{49}\) Ни один из предложенных вариантов не соответствует полученному значению \(m\). Возможно, в условии опечатка. Предположим, что условие было таким: \(|m \cdot (-2\frac{1}{3})| = \frac{27}{21}\). Тогда: \(|m \cdot (-\frac{7}{3})| = \frac{9}{7}\) \(\frac{7}{3}|m| = \frac{9}{7}\) \(|m| = \frac{9}{7} \cdot \frac{3}{7} = \frac{27}{49}\) В этом случае, также ни один из предложенных ответов не подходит. Если же условие было таким: \(|-2\frac{1}{3}m| = \frac{27}{21}\), то \(\frac{7}{3}|m| = \frac{9}{7}\) \(|m| = \frac{9}{7} \cdot \frac{3}{7} = \frac{27}{49}\) Опять же, ни один из вариантов не подходит. Давайте рассмотрим другой вариант: \(|-2\frac{1}{3}|m = \frac{27}{21}\) Тогда, \(\frac{7}{3}m = \frac{9}{7}\) \(m = \frac{9}{7} \cdot \frac{3}{7} = \frac{27}{49}\) Снова, ни один из предложенных вариантов не подходит. Вероятно, в условии ошибка. Если предположить, что в условии должно быть \(| -2 \frac{1}{3} | = \frac{21}{27}\), то \(m = \frac{21}{27} : \frac{7}{3} = \frac{7}{9} \cdot \frac{3}{7} = \frac{1}{3}\). Тогда, возможно, имелось в виду 3, но это маловероятно. Считаю, что в условии допущена ошибка.