Найдите массу каждой из трёх космических станций «Салют-1» (запуск в 1971 г.), «Мир» (запуск в 1986 г.) и МКС (запуск в 1998 г.), если их общая масса равна 560,53 т, масса станции «Мир» на 105,44 т больше массы станции «Салют-1», а масса МКС больше массы станции «Мир» на 292,95 т.

Пусть масса станции «Салют-1» равна $$x$$ тонн.

Тогда масса станции «Мир» равна $$(x + 105,44)$$ тонн, а масса МКС равна $$(x + 105,44 + 292,95)$$ тонн.

Сумма масс всех станций равна 560,53 т, поэтому составим уравнение:

$$x + (x + 105,44) + (x + 105,44 + 292,95) = 560,53$$

Упростим уравнение:

$$3x + 503,83 = 560,53$$

Выразим неизвестное x:

$$3x = 560,53 - 503,83$$ $$3x = 56,7$$ $$x = rac{56,7}{3}$$ $$x = 18,9$$

Масса станции «Салют-1» равна 18,9 т.

Масса станции «Мир» равна $$18,9 + 105,44 = 124,34$$ т.

Масса МКС равна $$124,34 + 292,95 = 417,29$$ т.

Ответ: Масса станции «Салют-1» равна 18,9 т, масса станции «Мир» равна 124,34 т, масса МКС равна 417,29 т.