Найдите медиану \(AM\) треугольника \(ABC\), координаты вершин которого равны: \(A(1;1)\), \(B(3;4)\), \(C(-1;-4)\).

1. Медиана \(AM\) проходит к середине стороны \(BC\). Координаты середины: \(M\left(\frac{3+(-1)}{2};\frac{4+(-4)}{2}\right)=(1;0)\).
2. Найдём длину \(AM\): \(AM=\sqrt{(1-1)^2+(0-1)^2}=1\).

Ответ: \(AM=1\).