Решение:

Пусть дана равнобедренная трапеция ABCD, где AD - большее основание, BC - меньшее основание. Проведём высоты BH и CK из вершин B и C на основание AD.

1. Рассмотрим треугольник ABH. Он прямоугольный, так как BH - высота. Угол BAH равен 60° по условию. AH = (AD - BC) / 2. Так как трапеция равнобедренная, углы при основании AD равны.

2. В прямоугольном треугольнике ABH:

$$cos(60°) = \frac{AH}{AB}$$ $$AH = AB \cdot cos(60°)$$ $$AH = 10 \cdot \frac{1}{2} = 5 \text{ см}$$

3. Зная, что AH = (AD - BC) / 2, подставим известные значения:

$$5 = \frac{16 - BC}{2}$$ $$10 = 16 - BC$$ $$BC = 16 - 10 = 6 \text{ см}$$

Ответ: Меньшее основание трапеции равно 6 см.