3. Найдите меньший угол равнобедренной трапеции, если два ее угла относятся как 1:2. Ответ дайте в градусах.

Пусть меньший угол x, тогда больший 2x. Так как трапеция равнобедренная, то возможны два случая:

1) x + x = 180 (сумма углов, прилежащих к боковой стороне) 2x = 180, x = 90. Но в трапеции не может быть два прямых угла. Этот случай не подходит.

2) x + 2x = 180 (сумма углов, прилежащих к боковой стороне) 3x = 180, x = 60 — меньший угол. Больший угол равен 2x = 120.

Ответ: 60°