305. Найдите множество решений неравенства: a) 2x² + 3x - 5 > 0;

a) $$2x^2 + 3x - 5 > 0$$

Находим корни квадратного уравнения $$2x^2 + 3x - 5 = 0$$:

$$D = 3^2 - 4 \cdot 2 \cdot (-5) = 9 + 40 = 49$$

$$x_1 = \frac{-3 + \sqrt{49}}{4} = \frac{-3 + 7}{4} = 1$$

$$x_2 = \frac{-3 - \sqrt{49}}{4} = \frac{-3 - 7}{4} = -2.5$$

Так как коэффициент при $$x^2$$ положительный, парабола направлена вверх, и неравенство выполняется вне корней.

$$x \in (-\infty; -2.5) \cup (1; +\infty)$$

Ответ: $$x \in (-\infty; -2.5) \cup (1; +\infty)$$