Найдите наибольшее и наименьшее значения, размах, среднее значение и медиану набора чисел: a) 12, 7, 25, 3, 19, 15; б) 17, 19, 5, 41, 47, 13, 19.

Разберем задачу по частям. Начнем с набора чисел а): 12, 7, 25, 3, 19, 15.

1. Наибольшее и наименьшее значения:

Чтобы найти наибольшее и наименьшее значения, просто посмотрим на ряд чисел. Наибольшее число в наборе – 25, наименьшее – 3.

2. Размах:

Размах – это разница между наибольшим и наименьшим значениями.

$$25 - 3 = 22$$

Значит, размах равен 22.

3. Среднее значение:

Чтобы найти среднее значение, нужно сложить все числа в наборе и разделить на количество этих чисел.

$$(12 + 7 + 25 + 3 + 19 + 15) / 6 = 81 / 6 = 13.5$$

Среднее значение равно 13.5.

4. Медиана:

Чтобы найти медиану, нужно сначала упорядочить числа в наборе по возрастанию: 3, 7, 12, 15, 19, 25.

Так как в наборе четное количество чисел (6), медиана будет средним арифметическим двух чисел, находящихся посередине ряда (12 и 15).

$$(12 + 15) / 2 = 27 / 2 = 13.5$$

Медиана равна 13.5.

Теперь проделаем те же действия для набора чисел б): 17, 19, 5, 41, 47, 13, 19.

1. Наибольшее и наименьшее значения:

Наибольшее число в наборе – 47, наименьшее – 5.

2. Размах:
$$47 - 5 = 42$$

Размах равен 42.

3. Среднее значение:
$$(17 + 19 + 5 + 41 + 47 + 13 + 19) / 7 = 161 / 7 = 23$$

Среднее значение равно 23.

4. Медиана:

Упорядочиваем числа по возрастанию: 5, 13, 17, 19, 19, 41, 47.

Так как в наборе нечетное количество чисел (7), медиана – это число, находящееся ровно посередине ряда. В данном случае, это 19.

Медиана равна 19.

Ответ:

Для набора а): наибольшее значение - 25, наименьшее значение - 3, размах - 22, среднее значение - 13.5, медиана - 13.5.

Для набора б): наибольшее значение - 47, наименьшее значение - 5, размах - 42, среднее значение - 23, медиана - 19.