Найдите наибольшее трехзначное число, кратное одновременно 2, 5 и 17.

Для того чтобы число было кратно 2 и 5 одновременно, оно должно быть кратно 10, то есть оканчиваться на 0.

Теперь нужно найти наибольшее трехзначное число, которое оканчивается на 0 и кратно 17.

Рассмотрим числа вида X90, где X - цифра.

Наибольшее трехзначное число, кратное 10 - это 990.

Проверим, делится ли 990 на 17:

  990 | 17
-85  | 58
---   
 140
-136
----
  4

990 не делится на 17, значит нужно найти число меньше.

Попробуем 980, 970 и так далее, пока не найдем число, которое делится на 17.

Либо можно пойти другим путем. Найдем наибольшее число, кратное 17, которое меньше 1000. 1000/17 = 58.82, значит нужно 58 × 17 = 986. Так как нам нужно число кратное 10, то рассмотрим число 17×10=170, 17×20=340, 17×30=510, 17×40=680, 17×50=850, 17×55=935, 17×60=1020. Таким образом 850 - это наибольшее трехзначное число кратное 17 и заканчивающееся на 0.

Ответ: 850