5. Найдите наибольшее значение x, удовлетворяющее системе неравенств: 2x+12 ≥ 0, x+5≤2.

Решим систему неравенств:

$$\begin{cases} 2x + 12 \ge 0, \\ x + 5 \le 2. \end{cases}$$

Решим первое неравенство:

$$2x + 12 \ge 0$$

$$2x \ge -12$$

$$x \ge -6$$

Решим второе неравенство:

$$x + 5 \le 2$$

$$x \le 2 - 5$$

$$x \le -3$$

Объединим решения:

$$x \ge -6$$ и $$x \le -3$$

Значит, $$ -6 \le x \le -3 $$

Наибольшее значение x, удовлетворяющее системе неравенств, равно -3.

Ответ: -3