Найдите наибольший общий делитель чисел: 1) 18 и 30; 3) 60 и 105; 5) 36, 72 и 90.

Разложим числа на простые множители и возьмём общие множители с наименьшими степенями.

1. 18 = 2 · 3², 30 = 2 · 3 · 5. Общие множители: 2 и 3.

   НОД(18, 30) = 2 · 3 = 6.

2. 60 = 2² · 3 · 5, 105 = 3 · 5 · 7. Общие множители: 3 и 5.

   НОД(60, 105) = 3 · 5 = 15.

3. 36 = 2² · 3², 72 = 2³ · 3², 90 = 2 · 3² · 5. Общие множители всех трёх чисел: 2 и 3².

   НОД(36, 72, 90) = 2 · 3² = 18.

Ответ: 1) 6; 3) 15; 5) 18.