Найдите: наибольший общий делитель чисел 27 и 45; наименьшее общее кратное чисел 15 и 18.

Разложим числа на простые множители: 27 = 3³, 45 = 3² · 5. Общие множители в наибольших степенях, входящих в оба разложения, дают НОД: НОД(27, 45) = 3² = 9.

15 = 3 · 5, 18 = 2 · 3². Для НОК берём все множители в наибольших степенях: НОК(15, 18) = 2 · 3² · 5 = 90.

Ответ: НОД(27, 45) = 9; НОК(15, 18) = 90.