Контрольные задания
Вопрос:Фото задания: Найдите наибольший общий делитель чисел: а) 18 и 30; б) 15 и 45; в) 660 и 495; г) 28, 84 и 98.Фото задания

Ответ:

  1. а) Разложим числа на простые множители: 18 = 2 · 3², 30 = 2 · 3 · 5. Общие множители: 2 · 3 = 6.

    НОД(18, 30) = 6.

  2. б) 45 делится на 15, поэтому НОД(15, 45) = 15.

  3. в) Алгоритм Евклида: 660 = 495 + 165; 495 = 3 · 165. Следовательно, НОД(660, 495) = 165.

  4. г) 84 = 3 · 28, поэтому НОД(28, 84) = 28. Поскольку 98 = 3 · 28 + 14, получаем НОД(28, 84, 98) = НОД(28, 14) = 14.

    НОД(28, 84, 98) = 14.