Найдите наибольший общий делитель чисел: а) 227 и 908; б) 72, 162 и 324.

а) Так как \(908=227\cdot4\), а число 227 — простое, то \(\mathrm{НОД}(227,908)=227\).

б) Разложим числа на простые множители: \(72=2^3\cdot3^2\), \(162=2\cdot3^4\), \(324=2^2\cdot3^4\). Общая часть с наименьшими показателями: \(2\cdot3^2=18\).

Ответ: а) 227; б) 18.