Решение:

а) 135, 315 и 450

Разложим каждое число на простые множители:

• 135 = 3 × 3 × 3 × 5 = 3³ × 5
• 315 = 3 × 3 × 5 × 7 = 3² × 5 × 7
• 450 = 2 × 3 × 3 × 5 × 5 = 2 × 3² × 5²

Наибольший общий делитель (НОД) – это произведение общих простых множителей с наименьшими показателями степени:

НОД(135, 315, 450) = 3² × 5 = 9 × 5 = 45

Ответ: НОД(135, 315, 450) = 45

б) 25 и 26

Разложим каждое число на простые множители:

• 25 = 5 × 5 = 5²
• 26 = 2 × 13

У чисел 25 и 26 нет общих простых множителей. Следовательно, их наибольший общий делитель равен 1.

Ответ: НОД(25, 26) = 1