Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
Найдите наибольший общий делитель чисел: а) 13 и 26; б) 8 и 12; в) 60 и 75; г) 64 и 128; д) 3375 и 5625.
Ответ:
Решение:
а) 13 и 26
Разложим числа на простые множители:
- 13 = 13
- 26 = 2 * 13
Наибольший общий делитель (НОД) - это произведение общих простых множителей:
НОД (13, 26) = 13
б) 8 и 12
Разложим числа на простые множители:
- 8 = 2 * 2 * 2 = 23
- 12 = 2 * 2 * 3 = 22 * 3
Наибольший общий делитель (НОД) - это произведение общих простых множителей:
НОД (8, 12) = 2 * 2 = 4
в) 60 и 75
Разложим числа на простые множители:
- 60 = 2 * 2 * 3 * 5 = 22 * 3 * 5
- 75 = 3 * 5 * 5 = 3 * 52
Наибольший общий делитель (НОД) - это произведение общих простых множителей:
НОД (60, 75) = 3 * 5 = 15
г) 64 и 128
Разложим числа на простые множители:
- 64 = 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 2 = 26
- 128 = 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 2 = 27
Наибольший общий делитель (НОД) - это произведение общих простых множителей:
НОД (64, 128) = 26 = 64
д) 3375 и 5625
Разложим числа на простые множители:
- 3375 = 3 * 3 * 3 * 5 * 5 * 5 = 33 * 53
- 5625 = 3 * 3 * 5 * 5 * 5 * 5 = 32 * 54
Наибольший общий делитель (НОД) - это произведение общих простых множителей:
НОД (3375, 5625) = 32 * 53 = 9 * 125 = 1125
Похожие
