Найдите наибольший общий делитель для чисел 13¹¹ · 19⁶ · 31⁸ и 19⁵ · 31⁸ · 37⁸: НОД(13¹¹ · 19⁶ · 31⁸; 19⁵ · 31⁸ · 37⁸) = ?

Общие простые множители — 19 и 31. Берём меньшие показатели:

• для 19: \(\min(6,5)=5\);
• для 31: \(\min(8,8)=8\).

Поэтому \(\operatorname{НОД}(13^{11}\cdot19^6\cdot31^8;19^5\cdot31^8\cdot37^8)=19^5\cdot31^8\).

Ответ: 19⁵ · 31⁸.