Найдите наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное: а) 27 и 36; б) 26 и 33.

а) Разложим числа на простые множители: \(27=3^3\), \(36=2^2\cdot3^2\). Общая часть разложений — \(3^2\), поэтому НОД равен 9. Для НОК берём все простые множители в наибольших степенях: \(2^2\cdot3^3=108\).

б) \(26=2\cdot13\), \(33=3\cdot11\). Общих простых множителей нет, поэтому НОД равен 1, а НОК равен \(2\cdot13\cdot3\cdot11=858\).

Ответ: а) НОД = 9, НОК = 108; б) НОД = 1, НОК = 858.