Наибольший общий делитель (НОД) и наименьшее общее кратное (НОК)

а) 12 и 18

• Разложим числа на простые множители:

  12 | 2
   6 | 2
   3 | 3
   1 |
  
  18 | 2
   9 | 3
   3 | 3
   1 |

  12 = 2² × 3 18 = 2 × 3²

• НОД(12, 18) = 2 × 3 = 6

• НОК(12, 18) = 2² × 3² = 4 × 9 = 36

б) 13 и 39

• Разложим числа на простые множители:

  13 | 13
   1 |
  
  39 | 3
  13 | 13
   1 |

  13 = 13 39 = 3 × 13

• НОД(13, 39) = 13

• НОК(13, 39) = 3 × 13 = 39

а) 10 и 15

• Разложим числа на простые множители:

  10 | 2
   5 | 5
   1 |
  
  15 | 3
   5 | 5
   1 |

  10 = 2 × 5 15 = 3 × 5

• НОД(10, 15) = 5

• НОК(10, 15) = 2 × 3 × 5 = 30

б) 19 и 57

• Разложим числа на простые множители:

  19 | 19
   1 |
  
  57 | 3
  19 | 19
   1 |

  19 = 19 57 = 3 × 19

• НОД(19, 57) = 19

• НОК(19, 57) = 3 × 19 = 57