Найдите наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное для чисел 34 и 6.

Решение:

1. Наибольший общий делитель (НОД) чисел 34 и 6.

Разложим числа на простые множители:

• \( 34 = 2 \cdot 17 \)
• \( 6 = 2 \cdot 3 \)

Общий простой множитель — это 2. Следовательно, НОД(34, 6) = 2.

2. Наименьшее общее кратное (НОК) чисел 34 и 6.

Чтобы найти НОК, умножим одно число на другое и разделим на их НОД:

\[ \text{НОК}(34, 6) = \frac{34 \cdot 6}{\text{НОД}(34, 6)} = \frac{34 \cdot 6}{2} \]

Можно сократить:

\[ \text{НОК}(34, 6) = 34 \cdot \frac{6}{2} = 34 \cdot 3 = 102 \]

Ответ: НОД(34, 6) = 2, НОК(34, 6) = 102.