Решение:

Чтобы найти наибольший общий делитель (НОД) нескольких чисел, нужно разложить каждое из чисел на простые множители, а затем выбрать общие множители в наименьшей степени и перемножить их.

a) НОД (98; 35)

1. Разложим 98 на простые множители: $$98 = 2 \cdot 7 \cdot 7 = 2 \cdot 7^2$$
2. Разложим 35 на простые множители: $$35 = 5 \cdot 7$$
3. Общий множитель: 7
4. НОД (98; 35) = 7

Ответ: 7

б) НОД (24; 19)

1. Разложим 24 на простые множители: $$24 = 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 3 = 2^3 \cdot 3$$
2. Число 19 - простое.
3. У чисел 24 и 19 нет общих множителей, кроме 1.
4. НОД (24; 19) = 1

Ответ: 1

в) НОД (625; 1050; 750)

1. Разложим 625 на простые множители: $$625 = 5 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 5 = 5^4$$
2. Разложим 1050 на простые множители: $$1050 = 2 \cdot 3 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 7 = 2 \cdot 3 \cdot 5^2 \cdot 7$$
3. Разложим 750 на простые множители: $$750 = 2 \cdot 3 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 5 = 2 \cdot 3 \cdot 5^3$$
4. Общий множитель: 5
5. Общие множители в наименьшей степени: $$5^2 = 25$$
6. НОД (625; 1050; 750) = 25

Ответ: 25