Найдите наименьшее общее кратное чисел: а) 24 и 54; б) 14, 21 и 105.

а) Разложим числа на простые множители: \(24=2^3\cdot3\), \(54=2\cdot3^3\). Для НОК берём наибольшие степени всех простых множителей: \(\text{НОК}(24,54)=2^3\cdot3^3=216\).

б) Разложения: \(14=2\cdot7\), \(21=3\cdot7\), \(105=3\cdot5\cdot7\). Берём все простые множители в наибольших степенях: \(\text{НОК}(14,21,105)=2\cdot3\cdot5\cdot7=210\).

Ответ: а) 216; б) 210.