Решение задания 208

a) Дано: a = 5 × 5 × 7 × 13, b = 5 × 7 × 7 × 13

Чтобы найти наименьшее общее кратное (НОК) двух чисел, нужно разложить их на простые множители, затем выбрать наибольшие степени каждого множителя из обоих разложений и перемножить их.

Разложение на простые множители уже дано.

НОК(a, b) = 5² × 7² × 13 = 25 × 49 × 13 = 1225 × 13 = 15925.

Ответ: НОК(a, b) = 15925

б) Дано: a = 504, b = 540

Разложим числа на простые множители:

504 = 2³ × 3² × 7

540 = 2² × 3³ × 5

НОК(504, 540) = 2³ × 3³ × 5 × 7 = 8 × 27 × 5 × 7 = 216 × 35 = 7560

Ответ: НОК(504, 540) = 7560