Найдите наименьшее общее кратное чисел x и y, если x = 2 × 2 × 3 × 3 × 5 × 7, y = 2 × 2 × 2 × 3 × 3 × 5 × 5 × 7.

Для нахождения наименьшего общего кратного (НОК) чисел x и y, нужно взять каждый простой множитель в наивысшей степени, в которой он встречается в разложениях обоих чисел.

Разложение x: $$2^2 \cdot 3^2 \cdot 5^1 \cdot 7^1$$

Разложение y: $$2^3 \cdot 3^2 \cdot 5^2 \cdot 7^1$$

НОК(x, y) = $$2^3 \cdot 3^2 \cdot 5^2 \cdot 7^1$$

НОК(x, y) = $$8 \cdot 9 \cdot 25 \cdot 7 = 72 \cdot 175 = 12600$$

Ответ: 12600