2. Найдите наименьшее общее кратное чисел: а) 13 и 65; б) 2079 и 1089; в) 98; 112 и 154.

Для решения этой задачи необходимо найти наименьшее общее кратное (НОК) для каждого варианта чисел. а) 13 и 65: * Разложим числа на простые множители: $$13 = 13$$ и $$65 = 5 \cdot 13$$ * НОК(13, 65) = $$5 \cdot 13 = 65$$ б) 2079 и 1089: * Разложим числа на простые множители: $$2079 = 3^3 \cdot 7 \cdot 11$$ и $$1089 = 3^2 \cdot 11^2$$ * НОК(2079, 1089) = $$3^3 \cdot 7 \cdot 11^2 = 27 \cdot 7 \cdot 121 = 22869$$ в) 98, 112 и 154: * Разложим числа на простые множители: $$98 = 2 \cdot 7^2$$, $$112 = 2^4 \cdot 7$$ и $$154 = 2 \cdot 7 \cdot 11$$ * НОК(98, 112, 154) = $$2^4 \cdot 7^2 \cdot 11 = 16 \cdot 49 \cdot 11 = 8624$$ Ответ: а) 65, б) 22869, в) 8624