119 Найдите наименьшее общее кратное чисел: a) 22 и 55; б) 40 и 50; в) 270 и 450; 120 Найдите НОД (n, d), если: a) n = 3·5·7·7·11, d = 5·5·7·11; б) n = 756, d =

Решение задания 119: а) 22 и 55 Чтобы найти наименьшее общее кратное (НОК) двух чисел, нужно разложить каждое число на простые множители, затем взять все множители из первого числа и добавить к ним недостающие множители из второго числа. 22 = 2 × 11 55 = 5 × 11 НОК(22, 55) = 2 × 5 × 11 = 110 б) 40 и 50 40 = 2 × 2 × 2 × 5 = 2³ × 5 50 = 2 × 5 × 5 = 2 × 5² НОК(40, 50) = 2³ × 5² = 8 × 25 = 200 в) 270 и 450 270 = 2 × 3 × 3 × 3 × 5 = 2 × 3³ × 5 450 = 2 × 3 × 3 × 5 × 5 = 2 × 3² × 5² НОК(270, 450) = 2 × 3³ × 5² = 2 × 27 × 25 = 54 × 25 = 1350 Решение задания 120: а) n = 3 × 5 × 7 × 7 × 11, d = 5 × 5 × 7 × 11 Чтобы найти наибольший общий делитель (НОД) двух чисел, нужно разложить каждое число на простые множители и взять общие множители с наименьшим показателем. Общие множители: 5, 7, 11 НОД(n, d) = 5 × 7 × 11 = 385 б) n = 756, d = (условие неполное) Невозможно найти НОД, так как значение d не указано.