Решение:

Чтобы найти наименьшее общее кратное (НОК) для чисел $$11^9 \cdot 13$$ и $$13^4 \cdot 17^5$$, нужно взять наибольшие степени каждого простого множителя, встречающиеся в этих числах.

• Для 11 наибольшая степень - 9 (из первого числа).
• Для 13 наибольшая степень - 4 (из второго числа).
• Для 17 наибольшая степень - 5 (из второго числа).

Таким образом, НОК($$11^9 \cdot 13, 13^4 \cdot 17^5$$) = $$11^9 \times 13^4 \times 17^5$$

Ответ: 11⁹ × 13⁴ × 17⁵