4. Найдите наименьший корень уравнения х² + 5x-24 = 0. Ответ:

Решим квадратное уравнение $$ x^2 + 5x - 24 = 0 $$

Найдем дискриминант: $$ D = b^2 - 4ac = 5^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-24) = 25 + 96 = 121 $$

Найдем корни уравнения: $$ x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} = \frac{-5 + \sqrt{121}}{2 \cdot 1} = \frac{-5 + 11}{2} = \frac{6}{2} = 3 $$

$$ x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} = \frac{-5 - \sqrt{121}}{2 \cdot 1} = \frac{-5 - 11}{2} = \frac{-16}{2} = -8 $$

Сравниваем корни: 3 и -8. Наименьший корень -8.

Ответ: -8