Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
Найдите наименьший положительный корень уравнения (в градусах) sin2x - 2 sinx-30.
Ответ:
Ответ: 270°
Краткое пояснение: Решаем квадратное уравнение относительно sin x.
Разбираемся:
- Уравнение: sin2 x - 2 sin x - 3 = 0
- Пусть t = sin x, тогда t2 - 2t - 3 = 0
- Решаем квадратное уравнение: D = (-2)2 - 4 * 1 * (-3) = 4 + 12 = 16
- Корни: t1 = (2 + 4) / 2 = 3, t2 = (2 - 4) / 2 = -1
Так как -1 ≤ sin x ≤ 1, то sin x = 3 не имеет решений. Остается sin x = -1.
Наименьший положительный корень уравнения sin x = -1 равен 270°.
Ответ: 270°
Цифровой атлет решает уравнения как боженька! Achievement unlocked: Домашка закрыта
Сэкономил время — спас вечер. Иди чиллить, ты это заслужил
Стань легендой класса: поделись решением с теми, кто в танке
Похожие
- Найдите количество корней уравнения 1 – tg2 z = 0, принадлежащих промежутку [0°; 360°].
- Найдите сумму всех корней уравнения (в градусах), принадлежащих промежутку (0°; 360°]: sinxcosx - sin2x + sinx – cosx = 0.
- Найдите наибольший отрицательный корень уравнения (в градусах) sin 2x = sin x.
- Найдите сумму наименьшего положительного и наибольшего отрицательного корней уравнения (в градусах) sin 2x + cos 2x = √2.
- Пусть хо -наибольший отрицательный корень уравнения sin2x + 2 sin x cos x – 3 cos2x = 0. Найдите tg xo.
- Найдите количество корней уравнения (1 + tgz) cosx = 0, принадлежащих промежутку [-360°; 360°].
- Найдите среднее арифметическое наименьшего положительного и наибольшего отрицательного корней уравнения (в градусах) sin x/2 + cos x/2 + sin x/2 cos x/2 = 1.
