Найдите натуральное число, которое обладает тремя свойствами: 1) это число делится на 18; 2) это число меньше, чем 4000; 3) в этом числе третья цифра на 3 больше второй, а четвёртая цифра на 3 больше третьей.

Разберем условия задачи по порядку: 1. Число делится на 18. Это значит, что число делится на 2 и на 9. Чтобы число делилось на 2, оно должно быть четным. Чтобы число делилось на 9, сумма его цифр должна делиться на 9. 2. Число меньше 4000. Это означает, что число может быть либо трехзначным, либо четырехзначным, но не больше 3999. 3. Третья цифра на 3 больше второй, а четвертая цифра на 3 больше третьей. Это самое важное условие, которое сужает круг поиска. Обозначим цифры числа как ABCD, где A - тысячи, B - сотни, C - десятки, D - единицы. Согласно условию, C = B + 3 и D = C + 3. Подставим первое уравнение во второе: D = (B + 3) + 3 = B + 6. Теперь мы знаем, что D = B + 6. Поскольку D - это цифра, она не может быть больше 9. Значит, B + 6 <= 9, откуда B <= 3. Таким образом, B может быть 0, 1, 2 или 3. Рассмотрим каждый случай: * Если B = 0, то C = 3, D = 6. Число имеет вид A036. Сумма цифр A + 0 + 3 + 6 = A + 9. Чтобы число делилось на 9, A должно быть либо 0, либо 9. Если A = 0, то число 0036, что равно 36, но оно должно быть четырехзначным. Если A = 9, то число 9036, что больше 4000, поэтому не подходит. * Если B = 1, то C = 4, D = 7. Число имеет вид A147. Сумма цифр A + 1 + 4 + 7 = A + 12. Чтобы число делилось на 9, A должно быть равно 6. Получаем число 6147, что больше 4000, поэтому не подходит. * Если B = 2, то C = 5, D = 8. Число имеет вид A258. Сумма цифр A + 2 + 5 + 8 = A + 15. Чтобы число делилось на 9, A должно быть равно 3. Получаем число 3258. Проверим делимость на 18: 3258 / 18 = 181. Подходит. * Если B = 3, то C = 6, D = 9. Число имеет вид A369. Сумма цифр A + 3 + 6 + 9 = A + 18. Чтобы число делилось на 9, A должно быть либо 0, либо 9. Если A = 0, то число 0369, что равно 369, но оно должно быть четырехзначным. Если A = 9, то число 9369, что больше 4000, поэтому не подходит. Таким образом, единственное подходящее число – это 3258. Ответ: 3258