Найдите неизвестную сторону треугольника: ∠A = 61°, AC = 4 см, AB = 9 см.

По теореме синусов для стороны, противоположной углу C:

\(\dfrac{4}{\sin B}=\dfrac{9}{\sin 61^\circ}\), поэтому \(\sin B=\dfrac{4\sin 61^\circ}{9}\approx0.3887\).

Отсюда \(B\approx22.9^\circ\), а \(C=180^\circ-61^\circ-22.9^\circ\approx96.1^\circ\).

Тогда \(BC=\dfrac{9\sin 61^\circ}{\sin 96.1^\circ}\approx7.9\) см.

Ответ: \(BC\approx7.9\) см.