Решение задачи:

Дано: треугольник ABC, AB = BC, внешний угол при вершине C равен 125°.

Найти: углы треугольника ABC.

1. Найдем угол ACB

Смежные углы в сумме составляют 180 градусов. Угол, смежный с углом 125 градусов, будет равен:

180° - 125° = 55°

Следовательно, угол ACB = 55°.

2. Найдем угол ABC

Так как AB = BC, треугольник ABC - равнобедренный. В равнобедренном треугольнике углы при основании равны. Следовательно, угол BAC = углу ACB = 55°.

Сумма углов в треугольнике равна 180 градусов. Поэтому, угол ABC можно найти так:

180° - 55° - 55° = 70°

Следовательно, угол ABC = 70°.

3. Ответ:

• Угол BAC = 55°
• Угол ACB = 55°
• Угол ABC = 70°