4. Найдите неизвестный член пропорции $$6\frac{3}{7} : 1\frac{6}{7} = 4,5 : x$$.

Чтобы найти неизвестный член пропорции $$6\frac{3}{7} : 1\frac{6}{7} = 4,5 : x$$, сначала нужно преобразовать смешанные числа в неправильные дроби: $$6\frac{3}{7} = \frac{6 \cdot 7 + 3}{7} = \frac{42 + 3}{7} = \frac{45}{7}$$ $$1\frac{6}{7} = \frac{1 \cdot 7 + 6}{7} = \frac{7 + 6}{7} = \frac{13}{7}$$ Теперь пропорция выглядит так: $$\frac{45}{7} : \frac{13}{7} = 4,5 : x$$ Преобразуем деление дробей в умножение на обратную дробь: $$\frac{45}{7} \cdot \frac{7}{13} = 4,5 : x$$ Упростим левую часть: $$\frac{45}{13} = 4,5 : x$$ Теперь запишем пропорцию в виде равенства: $$\frac{45}{13} = \frac{4,5}{x}$$ Чтобы найти x, воспользуемся основным свойством пропорции (крест-накрест): $$45 \cdot x = 4,5 \cdot 13$$ $$x = \frac{4,5 \cdot 13}{45}$$ $$x = \frac{58,5}{45}$$ $$x = 1,3$$ Ответ: x = 1,3