Найдите неизвестный член пропорции: \(\frac{x}{7\frac{1}{2}} = \frac{6\frac{3}{5}}{5\frac{5}{6}}

Сначала преобразуем смешанные дроби в неправильные: \(7\frac{1}{2} = \frac{7 \cdot 2 + 1}{2} = \frac{15}{2}\) \(6\frac{3}{5} = \frac{6 \cdot 5 + 3}{5} = \frac{33}{5}\) \(5\frac{5}{6} = \frac{5 \cdot 6 + 5}{6} = \frac{35}{6}\) Теперь перепишем пропорцию с неправильными дробями: \(\frac{x}{\frac{15}{2}} = \frac{\frac{33}{5}}{\frac{35}{6}}\) Чтобы найти x, умножим \(\frac{15}{2}\) на \(\frac{\frac{33}{5}}{\frac{35}{6}}\) : \(x = \frac{15}{2} \cdot \frac{\frac{33}{5}}{\frac{35}{6}} = \frac{15}{2} \cdot \frac{33}{5} \cdot \frac{6}{35} = \frac{15 \cdot 33 \cdot 6}{2 \cdot 5 \cdot 35} = \frac{3 \cdot 33 \cdot 6}{2 \cdot 35} = \frac{3 \cdot 33 \cdot 3}{35} = \frac{297}{35} = 8\frac{17}{35}\) Ответ: \(8\frac{17}{35}\)