Найдите неизвестный член пропорции: у: 8,4 = 1 1/8 : 6 3/4.

Преобразуем смешанные дроби в неправильные:

$$ 1 \frac{1}{8} = \frac{9}{8} $$

$$ 6 \frac{3}{4} = \frac{27}{4} $$

Теперь запишем пропорцию в виде равенства отношений:

$$ \frac{y}{8,4} = \frac{\frac{9}{8}}{\frac{27}{4}} $$

Упростим правую часть:

$$ \frac{\frac{9}{8}}{\frac{27}{4}} = \frac{9}{8} : \frac{27}{4} = \frac{9}{8} \cdot \frac{4}{27} = \frac{9 \cdot 4}{8 \cdot 27} = \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{3} = \frac{1}{6} $$

Теперь пропорция выглядит так:

$$ \frac{y}{8,4} = \frac{1}{6} $$

Умножим обе части на 8,4:

$$ y = \frac{1}{6} \cdot 8,4 = \frac{8,4}{6} = \frac{84}{60} = \frac{42}{30} = \frac{14}{10} = 1,4 $$