Найдите неизвестный член пропорции: a) \(\frac{2,4}{32} = \frac{0,9}{x}\) б) \(1\frac{1}{7}: x = 0,2:7\)

Это задание по математике, необходимо решить пропорции.

a) \(\frac{2,4}{32} = \frac{0,9}{x}\)

Воспользуемся основным свойством пропорции: произведение крайних членов равно произведению средних членов.

$$2,4 \cdot x = 32 \cdot 0,9$$

$$2,4x = 28,8$$

$$x = \frac{28,8}{2,4}$$

$$x = 12$$

Ответ: x = 12

б) \(1\frac{1}{7}: x = 0,2:7\)

Представим смешанное число в виде неправильной дроби: \(1\frac{1}{7} = \frac{8}{7}\)

$$\frac{8}{7}: x = 0,2:7$$

$$\frac{8}{7} \cdot 7 = 0,2 \cdot x$$

$$8 = 0,2x$$

$$x = \frac{8}{0,2}$$

$$x = 40$$

Ответ: x = 40