2. Найдите неизвестный член пропорции: a) \frac{5}{x} = \frac{4,8}{0,06}; б) 3\frac{3}{4} : 1\frac{1}{8} = 2\frac{1}{3} : x

а) Для нахождения неизвестного члена пропорции $$\frac{5}{x} = \frac{4,8}{0,06}$$ воспользуемся основным свойством пропорции: произведение крайних членов равно произведению средних членов.

$$5 \cdot 0,06 = 4,8 \cdot x$$

$$0,3 = 4,8x$$

$$x = \frac{0,3}{4,8}$$

$$x = \frac{3}{48}$$

$$x = \frac{1}{16} = 0,0625$$

б) Запишем пропорцию в виде обыкновенных дробей:

$$3\frac{3}{4} : 1\frac{1}{8} = 2\frac{1}{3} : x$$

$$\frac{15}{4} : \frac{9}{8} = \frac{7}{3} : x$$

$$\frac{\frac{15}{4}}{\frac{9}{8}} = \frac{\frac{7}{3}}{x}$$

$$\frac{15}{4} \cdot x = \frac{7}{3} \cdot \frac{9}{8}$$

$$\frac{15}{4}x = \frac{7 \cdot 9}{3 \cdot 8}$$

$$\frac{15}{4}x = \frac{7 \cdot 3}{8}$$

$$x = \frac{7 \cdot 3}{8} : \frac{15}{4}$$

$$x = \frac{7 \cdot 3}{8} \cdot \frac{4}{15}$$

$$x = \frac{7 \cdot 3 \cdot 4}{8 \cdot 15}$$

$$x = \frac{7 \cdot 1}{2 \cdot 5}$$

$$x = \frac{7}{10} = 0,7$$

Ответ: a) $$x = 0,0625$$, б) $$x = 0,7$$.