5.101 Найдите неизвестный член пропорции: a) \frac{x-4}{8} = \frac{7}{4}; б) \frac{5}{3x + 2} = \frac{2,5}{27,5}; в) \frac{x+6}{4} = \frac{2x - 15}{7}; г) \frac{0,3}{x+5} = \frac{0,8}{x-9}.

1. а) \(\frac{x-4}{8} = \frac{7}{4}\)
   • Умножаем крест-накрест: (x - 4) * 4 = 8 * 7
   • Раскрываем скобки: 4x - 16 = 56
   • Переносим -16 вправо: 4x = 56 + 16
   • Упрощаем: 4x = 72
   • Делим обе части на 4: x = 18
2. б) \(\frac{5}{3x + 2} = \frac{2,5}{27,5}\)
   • Умножаем крест-накрест: 5 * 27,5 = 2,5 * (3x + 2)
   • Раскрываем скобки: 137,5 = 7,5x + 5
   • Переносим 5 влево: 137,5 - 5 = 7,5x
   • Упрощаем: 132,5 = 7,5x
   • Делим обе части на 7,5: x = 132,5 / 7,5
   • x = \(\frac{53}{3}\) или 17 \(\frac{2}{3}\)
3. в) \(\frac{x+6}{4} = \frac{2x - 15}{7}\)
   • Умножаем крест-накрест: (x + 6) * 7 = 4 * (2x - 15)
   • Раскрываем скобки: 7x + 42 = 8x - 60
   • Переносим 7x вправо, а -60 влево: 42 + 60 = 8x - 7x
   • Упрощаем: 102 = x
   • x = 102
4. г) \(\frac{0,3}{x+5} = \frac{0,8}{x-9}\)
   • Умножаем крест-накрест: 0,3 * (x - 9) = 0,8 * (x + 5)
   • Раскрываем скобки: 0,3x - 2,7 = 0,8x + 4
   • Переносим 0,3x вправо, а 4 влево: -2,7 - 4 = 0,8x - 0,3x
   • Упрощаем: -6,7 = 0,5x
   • Делим обе части на 0,5: x = -6,7 / 0,5
   • x = -13,4

Ответ: a) x = 18; б) x = \(\frac{53}{3}\); в) x = 102; г) x = -13,4