5.100 Решите уравнение: a) 0,7x + 4 = 0,3x; б) -0,2x - 18 = 0,7x; в) 2x - 3 \frac{1}{3} = \frac{5}{6}x + 2 \frac{1}{2}; г) 8,3 - 8n = -6n - 3; д) \frac{3}{4}x - 1 \frac{1}{4} = 1 \frac{3}{8}x + 1; e) 5,5 - 7z = 5,8 - 1

1. а) 0,7x + 4 = 0,3x
   • Переносим 0,3x влево, а 4 вправо, меняя знаки: 0,7x - 0,3x = -4
   • Упрощаем: 0,4x = -4
   • Делим обе части на 0,4: x = -4 / 0,4
   • x = -10
2. б) -0,2x - 18 = 0,7x
   • Переносим -0,2x вправо, а -18 остается слева: -18 = 0,7x + 0,2x
   • Упрощаем: -18 = 0,9x
   • Делим обе части на 0,9: x = -18 / 0,9
   • x = -20
3. в) 2x - 3 \frac{1}{3} = \frac{5}{6}x + 2 \frac{1}{2}
   • Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби: 2x - \frac{10}{3} = \frac{5}{6}x + \frac{5}{2}
   • Переносим \frac{5}{6}x влево, а -\frac{10}{3} вправо: 2x - \frac{5}{6}x = \frac{5}{2} + \frac{10}{3}
   • Приводим к общему знаменателю: \frac{12x - 5x}{6} = \frac{15 + 20}{6}
   • Упрощаем: \frac{7x}{6} = \frac{35}{6}
   • Умножаем обе части на 6: 7x = 35
   • Делим обе части на 7: x = 5
4. г) 8,3 - 8n = -6n - 3
   • Переносим -6n влево, а 8,3 вправо: -8n + 6n = -3 - 8,3
   • Упрощаем: -2n = -11,3
   • Делим обе части на -2: n = -11,3 / -2
   • n = 5,65
5. д) \frac{3}{4}x - 1 \frac{1}{4} = 1 \frac{3}{8}x + 1
   • Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби: \frac{3}{4}x - \frac{5}{4} = \frac{11}{8}x + 1
   • Переносим \frac{11}{8}x влево, а -\frac{5}{4} вправо: \frac{3}{4}x - \frac{11}{8}x = 1 + \frac{5}{4}
   • Приводим к общему знаменателю: \frac{6x - 11x}{8} = \frac{4 + 5}{4}
   • Упрощаем: -\frac{5x}{8} = \frac{9}{4}
   • Умножаем обе части на 8: -5x = 18
   • Делим обе части на -5: x = -18 / 5
   • x = -3,6
6. e) 5,5 - 7z = 5,8 - 1
   • Упрощаем: 5,5 - 7z = 4,8
   • Переносим 5,5 вправо: -7z = 4,8 - 5,5
   • Упрощаем: -7z = -0,7
   • Делим обе части на -7: z = -0,7 / -7
   • z = 0,1

Ответ: a) x = -10; б) x = -20; в) x = 5; г) n = 5,65; д) x = -3,6; e) z = 0,1