3.84 Найдите неизвестный член пропорции: a) 7:28 = 5,5:4x б) 3x:11 = 1 \frac{1}{2} : 2 \frac{3}{4} в) 1,35:0,6 = 1,08:0,4x г) 2 \frac{1}{4} : 1 = 3x : \frac{2}{3}

Привет, ребята! Сейчас мы с вами решим эти пропорции и найдем неизвестные члены. Будьте внимательны, сейчас все подробно объясню. **а) 7:28 = 5,5:4x** Для решения пропорции используем основное свойство пропорции: произведение крайних членов равно произведению средних членов. 1. Перемножаем крайние и средние члены: `7 * 4x = 28 * 5,5` 2. Упрощаем уравнение: `28x = 154` 3. Делим обе части уравнения на 28, чтобы найти x: `x = \frac{154}{28}` 4. Сокращаем дробь: `x = \frac{11}{2}` 5. Представляем в виде десятичной дроби: `x = 5,5` Ответ: `x = 5,5` **б) 3x:11 = 1 \frac{1}{2} : 2 \frac{3}{4}** 1. Переводим смешанные дроби в неправильные: `1 \frac{1}{2} = \frac{3}{2}` `2 \frac{3}{4} = \frac{11}{4}` 2. Переписываем пропорцию: `3x:11 = \frac{3}{2} : \frac{11}{4}` 3. Используем основное свойство пропорции: `3x * \frac{11}{4} = 11 * \frac{3}{2}` 4. Упрощаем уравнение: `\frac{33x}{4} = \frac{33}{2}` 5. Умножаем обе части на 4: `33x = 66` 6. Делим обе части на 33: `x = \frac{66}{33}` 7. Сокращаем дробь: `x = 2` Ответ: `x = 2` **в) 1,35:0,6 = 1,08:0,4x** 1. Используем основное свойство пропорции: `1,35 * 0,4x = 0,6 * 1,08` 2. Упрощаем уравнение: `0,54x = 0,648` 3. Делим обе части на 0,54: `x = \frac{0,648}{0,54}` 4. Умножаем числитель и знаменатель на 1000, чтобы избавиться от десятичных знаков: `x = \frac{648}{540}` 5. Сокращаем дробь: `x = 1,2` Ответ: `x = 1,2` **г) 2 \frac{1}{4} : 1 = 3x : \frac{2}{3}** 1. Переводим смешанную дробь в неправильную: `2 \frac{1}{4} = \frac{9}{4}` 2. Переписываем пропорцию: `\frac{9}{4} : 1 = 3x : \frac{2}{3}` 3. Используем основное свойство пропорции: `\frac{9}{4} * \frac{2}{3} = 1 * 3x` 4. Упрощаем уравнение: `\frac{18}{12} = 3x` 5. Сокращаем дробь: `\frac{3}{2} = 3x` 6. Делим обе части на 3: `x = \frac{3}{2} : 3` 7. Делим дробь на число: `x = \frac{3}{2} * \frac{1}{3}` 8. Сокращаем дробь: `x = \frac{1}{2}` Ответ: `x = \frac{1}{2} = 0,5` Надеюсь, теперь тебе все понятно! Если возникнут еще вопросы, обращайся!