Решение задачи:

При пересечении двух прямых образуются четыре угла. Сумма смежных углов равна 180°. Вертикальные углы равны.

a) Сумма двух углов равна 114°

Если сумма двух углов равна 114°, то это могут быть только два вертикальных угла. Обозначим эти углы как $$x$$. Тогда:

$$x + x = 114$$ $$2x = 114$$ $$x = rac{114}{2} = 57$$

Значит, два угла равны 57°. Два других угла являются смежными с этими углами. Найдем их:

$$180 - 57 = 123$$

Итак, два других угла равны 123°.

Ответ: углы равны 57°, 57°, 123°, 123°.

б) Сумма трёх углов равна 220°

Сумма всех четырех углов, образованных при пересечении двух прямых, равна 360°. Если три угла в сумме составляют 220°, то четвёртый угол равен:

$$360 - 220 = 140$$

Пусть меньшие углы равны $$x$$, тогда $$x = 140$$. Соответственно, вертикальный с ним угол тоже равен $$140$$.

Чтобы найти два других угла, нужно из 220 вычесть сумму известных углов:

$$220 - 140 - 140 = -60$$

В задаче ошибка, потому что три угла не могут равняться 220 градусам. Cумма трех углов не может равняться 220°, если один из углов 140°.