Контрольные задания
Вопрос:Фото задания: Найдите: НОД (16, 56); НОД (18, 48); НОД (15, 36); НОК (12, 20); НОК (36, 90); НОК (6, 9, 24).Фото задания

Ответ:

  1. НОД(16, 56): разложим числа на простые множители: 16 = 24, 56 = 23 · 7. Общие множители с наименьшими показателями: 23. Поэтому НОД(16, 56) = 8.

  2. НОД(18, 48): 18 = 2 · 32, 48 = 24 · 3. Общие множители: 2 · 3. Поэтому НОД(18, 48) = 6.

  3. НОД(15, 36): 15 = 3 · 5, 36 = 22 · 32. Общий множитель — 3. Поэтому НОД(15, 36) = 3.

  4. НОК(12, 20): 12 = 22 · 3, 20 = 22 · 5. Берём все простые множители с наибольшими показателями: 22 · 3 · 5 = 60. Поэтому НОК(12, 20) = 60.

  5. НОК(36, 90): 36 = 22 · 32, 90 = 2 · 32 · 5. НОК = 22 · 32 · 5 = 180.

  6. НОК(6, 9, 24): 6 = 2 · 3, 9 = 32, 24 = 23 · 3. НОК = 23 · 32 = 72.

Ответ: 8; 6; 3; 60; 180; 72.