1. Найдите НОД для чисел:

a) 315 и 420;

Для нахождения НОД (наибольшего общего делителя) чисел 315 и 420, разложим их на простые множители:

• 315 = 3 × 3 × 5 × 7 = 3² × 5 × 7
• 420 = 2 × 2 × 3 × 5 × 7 = 2² × 3 × 5 × 7

Теперь выберем общие простые множители в наименьшей степени:

НОД(315, 420) = 3 × 5 × 7 = 105

Ответ: 105

б) 16 и 104.

Разложим числа 16 и 104 на простые множители:

• 16 = 2 × 2 × 2 × 2 = 2⁴
• 104 = 2 × 2 × 2 × 13 = 2³ × 13

Выберем общие простые множители в наименьшей степени:

НОД(16, 104) = 2³ = 8

Ответ: 8