2. Найдите НОК для чисел:

а) 4, 15 и 12

Для нахождения НОК (наименьшего общего кратного) чисел 4, 15 и 12, разложим их на простые множители:

• 4 = 2 × 2 = 2²
• 15 = 3 × 5
• 12 = 2 × 2 × 3 = 2² × 3

Теперь выберем каждый простой множитель в наибольшей степени, в которой он встречается в разложениях:

НОК(4, 15, 12) = 2² × 3 × 5 = 4 × 3 × 5 = 60

Ответ: 60

б) 18 и 32

Разложим числа 18 и 32 на простые множители:

• 18 = 2 × 3 × 3 = 2 × 3²
• 32 = 2 × 2 × 2 × 2 × 2 = 2⁵

Выберем каждый простой множитель в наибольшей степени, в которой он встречается в разложениях:

НОК(18, 32) = 2⁵ × 3² = 32 × 9 = 288

Ответ: 288