Найдите НОД и НОК чисел: 1.26. а) 154 и 210; б) 120 и 144; в) 255 и 510; г) 105 и 165.

Разложим числа на простые множители. Для НОД берём общие множители с наименьшими показателями, для НОК — все множители с наибольшими показателями.

1. а) 154 = 2 · 7 · 11, 210 = 2 · 3 · 5 · 7. Поэтому НОД = 2 · 7 = 14, НОК = 2 · 3 · 5 · 7 · 11 = 2310.
2. б) 120 = 2³ · 3 · 5, 144 = 2⁴ · 3². Поэтому НОД = 2³ · 3 = 24, НОК = 2⁴ · 3² · 5 = 720.
3. в) 255 = 3 · 5 · 17, 510 = 2 · 3 · 5 · 17. Поэтому НОД = 3 · 5 · 17 = 255, НОК = 2 · 3 · 5 · 17 = 510.
4. г) 105 = 3 · 5 · 7, 165 = 3 · 5 · 11. Поэтому НОД = 3 · 5 = 15, НОК = 3 · 5 · 7 · 11 = 1155.

Ответ: а) НОД 14, НОК 2310; б) НОД 24, НОК 720; в) НОД 255, НОК 510; г) НОД 15, НОК 1155.