Найдите НОД и НОК чисел: 1) 32 и 48; 2) 81 и 108; 3) 64 и 96; 4) 140 и 210.

Разложим числа на простые множители. НОД содержит общие множители в наименьших степенях, а НОК — все множители в наибольших степенях.

1. \(32=2^5,\ 48=2^4\cdot3\). НОД = \(2^4=16\); НОК = \(2^5\cdot3=96\).
2. \(81=3^4,\ 108=2^2\cdot3^3\). НОД = \(3^3=27\); НОК = \(2^2\cdot3^4=324\).
3. \(64=2^6,\ 96=2^5\cdot3\). НОД = \(2^5=32\); НОК = \(2^6\cdot3=192\).
4. \(140=2^2\cdot5\cdot7,\ 210=2\cdot3\cdot5\cdot7\). НОД = \(2\cdot5\cdot7=70\); НОК = \(2^2\cdot3\cdot5\cdot7=420\).

Ответ: 1) НОД 16, НОК 96; 2) НОД 27, НОК 324; 3) НОД 32, НОК 192; 4) НОД 70, НОК 420.