Найдите НОД и НОК чисел: а) 12 и 28; б) 140 и 210; в) 45, 55 и 30; г) 40, 54 и 20[числовые данные обрезаны].

Для пункта г) последнее число обрезано, поэтому вычислить НОД и НОК этой группы нельзя. Пришлите её целиком. Остальные пункты:

1. \(12=2^2\cdot3\), \(28=2^2\cdot7\). Общие множители в наименьших степенях дают НОД, все множители в наибольших степенях — НОК: \(\text{НОД}=2^2=4\), \(\text{НОК}=2^2\cdot3\cdot7=84\).
2. \(140=2^2\cdot5\cdot7\), \(210=2\cdot3\cdot5\cdot7\). Поэтому \(\text{НОД}=2\cdot5\cdot7=70\), \(\text{НОК}=2^2\cdot3\cdot5\cdot7=420\).
3. \(45=3^2\cdot5\), \(55=5\cdot11\), \(30=2\cdot3\cdot5\). Поэтому \(\text{НОД}=5\), \(\text{НОК}=2\cdot3^2\cdot5\cdot11=990\).

Ответ: а) НОД = 4, НОК = 84; б) НОД = 70, НОК = 420; в) НОД = 5, НОК = 990.