Найдите НОК и НОД чисел 48 и 36. НОК (36; 48) НОД (36; 48)

Решение:

1. Разложим числа 36 и 48 на простые множители:
   • $$36 = 2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 3 = 2^2 \cdot 3^2$$
   • $$48 = 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 3 = 2^4 \cdot 3$$
2. Чтобы найти НОД, выберем общие простые множители в наименьшей степени: $$НОД(36; 48) = 2^2 \cdot 3 = 4 \cdot 3 = 12$$
3. Чтобы найти НОК, выберем все простые множители в наибольшей степени: $$НОК(36; 48) = 2^4 \cdot 3^2 = 16 \cdot 9 = 144$$

Ответ: НОД(36; 48) = 12, НОК(36; 48) = 144.